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Aug 14, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 8805 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

我々は、散乱媒体に基づいたファイバーブラッググレーティング（FBG）ひずみインテロゲータを実証し、適用されたひずみで校正された安定かつ決定論的なスペックルパターンを生成します。このスペックルパターンは、FBGの後方反射スペクトル成分に大きく依存します。 スペックルパターンの強い波長依存性は、散乱によって光路が効果的に折り畳まれる高分解能波長計に以前は使用されていましたが、不安定性によりそのようなデバイスの実用的な実現は困難でした。 ここでは、機械的安定性を高めるために、平面光ファイバー内のフェムト秒レーザー書き込み散乱体を利用する新しいアプローチを実証します。 1 \(\times\) 0.7 \(\times\) 0.16 mm の体積に 15 面の擬似ランダム化ナノボイド (面あたり 714 \(\times\) 500 のボイド) を 3D 配列として刻み込むことにより、固有の安定性と装置のコンパクト性が向上しました。 波長計として動作すると、1040 ～ 1056 nm の波長範囲にわたって 45 pm の分解能で少なくとも 60 時間安定した状態を維持しました。 反射モード FBG インテロゲータとして、このデバイスは、FBG に引張ひずみを加えてスペックル パターンを校正した後、標準誤差 4 \( \mu \epsilon\)、変換ステージのステップ サイズによって制限されます。 これらすべての特性により、分解能、コンパクトさ、価格、安定性の間で最良のトレードオフを提供する、低コスト、高分解能の波長計およびインタロゲータのニッチ市場を埋めるための興味深い技術となっています。

ファイバ ブラッグ グレーティング (FBG) は、成熟した製造、高感度、多重化の容易さ、および電磁干渉に対する耐性により、土木工学、航空、電気通信を含む多くの業界でセンサーとして広範な研究開発が行われてきました1、2、3。 。 ここでは、FBG の後方反射光によって生成されたスペックル パターンの分析に基づいて、引張ひずみ測定用の FBG インテロゲータを実証します。 このスペクトルから空間へのマッピング パラダイムは、これまで、さまざまな散乱媒体または干渉媒体 4、5、6、7、8 を使用して、決定論的でスペクトル的に固有のスペックル パターンを生成する再構成波長計によって利用されてきました。 我々は、図1に示すように、高解像度の波長計やインタロゲータに適した非常に安定した散乱媒体として機能する、平坦なファイバー内に刻まれた散乱ナノボイドの3Dアレイを開発した。スペックルパターンは、相互干渉の平面投影である。さまざまな散乱点からの光は、1 対 1 のマッピングで特定の波長に対して一意です。 したがって、波長計として動作するには、レーザー光源の波長を調整することで特定の波長のスペックルの校正セットを作成し、線形代数の相関方程式を解くことで校正範囲内の未知の波長信号を再構成できます5、9、10。 、11、12。

(a) フラットファイバー内接散乱/多峰性干渉構造の概略図。 光はシングルモード ファイバを介してフラット ファイバに入り、回折してさまざまなフラット ファイバ モードに結合します。 光が散乱マトリックス (破線構造) に到達すると、光は散乱され、スペックルが検出器で画像化されます。 弾道光は右側から出て、検出器によって追跡されません。 要素は縮尺どおりではありません。 (b) フラットファイバー散乱構造内にレーザーで書き込まれたナノボイドアレイの顕微鏡画像。

コンパクトな散乱媒質内に光路を閉じ込めることで、検出器と散乱媒質のみが必要となる散乱システムの製造が容易かつ低コストになるため、コスト、複雑さ、デバイスの設置面積が削減されます。 これは、波長成分を検出器上で空間的に分離するために分散媒を必要とする従来の波長計/分光計とは対照的です。 このようなシステムでは、バルクプリズムや回折格子を追加のコンポーネント（モノクロメータなど）および線形検出器とともに利用するため、より複雑になり、製造コストが高くなり、より微細な解像度を得るにはより長い光路長が必要となるため、デバイスサイズも大きくなります。 分散媒体ベースのデバイスは小型化する傾向が明らかですが、解像度、デバイスのサイズ、コストの間には明らかなトレードオフが依然として存在します。

この再構成デバイスは波長依存のスペックル パターンを捕捉するため、FBG インテロゲータとしての使用も実証されています。 従来の FBG 検査では、広帯域または調整可能な光源から FBG に光を発射し、後方反射された信号 (ブラッグ共鳴波長 \(\lambda _B\)) を検出します。 \(\lambda _B\) は格子の周期性と実効屈折率に依存するため、ひずみを加えると一般に \(\lambda _B\) に赤方偏移が誘発されます17,18。 再構成システムの場合、 \(\lambda _B\) のシフトによりスペックル パターン モチーフの変化が引き起こされます。 スペックルの変化は単一の FBG 構成要素に分解できるため、同じ原理が同じファイバ上の複数の FBG に適用されます。 さらに、FBG ひずみを再構成するには、対応するスペックルの変化のみを測定する必要があります。これは、スペックルがひずみに対して直接校正されるためであり、スペクトル シフト値の知識は必要ありません。

従来の FBG インタロゲータには、分散型分光計と同じ克服すべき課題があります。これは、インタロゲーション プロセスでは、ピコメートルに至るまで非常に高いスペクトル分解能が要求されるためです。 さらに、このようなデバイスは極限環境条件（航空や建設など）で使用されることが増えており、コンパクトさと高解像度だけでなく、外部環境に対する安定性と耐久性も求められます。 したがって、スペクトルから空間へのマッピングに基づく革新的な FBG ひずみインテロゲータの形で、これらの要求を満たす再構成デバイスを設計する機会があります。

散乱ベースの再構成デバイスでは、未知のスペクトルを正常に再構成するために、校正された入力波長またはスペクトルに対してスペックルが変化しないことが必要です。 ただし、環境の変動により生成されるスペックルが変化し、測定プロセス全体に影響を与える可能性があります。 そのため、本質的に安定したデバイスのエンジニアリングと不安定性の補償が、小型分光計の開発の焦点となっています。

スペックル パターンを生成するための散乱媒体または干渉媒体に関するこれまでの報告では、アルミナ粉末 19、積分球 20、21、マルチモード ファイバー (MMF) 5、22、2D9 または 3D レーザー描画散乱チップ 23 が使用されていました。 報告されたデバイスのほとんどは、小型化と高分解能 (nm から pm の範囲) を実現しましたが、その安定性は、適用される媒体に応じて、わずか数分から数時間に制限されました。 この研究では、この問題を解決するために、散乱媒体の基板として平坦なシリカ光ファイバーを考慮しています 24,25。 同様の太さの円形繊維とは対照的に、長方形の断面形状は、偶発的な曲げ、ねじれ、または伸びが起こりにくいより硬い構成を提供し、本質的な安定性に貢献します。 また、通常の光ファイバに融着接続できるため、通常の光ファイバと完全な互換性があります。 さらに、ファイバーの上面に曲率がないため、光はレンズ効果を受けず、スペックルの歪みが少なくなります。 フェムト秒レーザー書き込みは、材料内にミー散乱中心として機能するナノスケールの空隙を作成できるため、選択されました。 さらに、このプロセスは完全に設計でき、再現可能であり、表面だけでなく基板内部に最大数百ミクロン埋め込まれた構造を書き込むことができるため、デバイスの安定性と耐久性が向上します。

以前の研究では、デバイスの安定性とスペクトル分解能の間の最良の妥協点が、0.75 nm という小さな分解能を提供する \(20 \times 20\) \(\upmu\)m 散乱チップを設計することによって確立されました26。 唯一の大きな欠点は、主散乱面からの光の損失が避けられないことでした。 空間的に分離された平面内にレーザーで書き込まれたランダムに分布したナノボイドのアレイを作成することにより、光の光路が複数回折り返される 3D ランダム化アレイ構造により、スペックル波長分散が強化され、面外損失が低減されました。 この 3D チップベースの波長計/分光計 23,27 は、\(10 \times 10 \times 1\) mm の石英プレート内に刻まれた \(1 \times 1 \times 0.02\) mm の散乱パターンを利用しており、片側の入力ビームコリメータと反対側のカメラセンサーの間にあるプラスチック製のモノコックエンクロージャ。 3D チップは環境や時間に対する本質的な安定性の向上を実証しましたが、プラスチック製の筐体は実験室の温度変動に応じて収縮/膨張していました。 このような変化により、チップと検出器の間に位置ずれが生じました。 結果として生じる斑点モチーフは同じままでしたが、並進運動を受けました。 このような不安定性は、スペックル画像をピクセルビニングすることで補償され、170 時間の安定性で最大 50 μm の解像度が得られました。 主な欠点は、広範囲にわたって光が散乱され、そのうちの一部だけがセンサーによって捕捉されるため、感度が低いことでした。

3D チップはより安定していましたが、MMF ベースのシステムは依然としてより細かいスペクトル解像度を提供しました。 両方のアプローチの利点を組み合わせるために、この研究では、散乱アレイ (マトリックス) がフラット ファイバーに内接され、入力シングルモード ファイバー ピグテールが融合されています。 スペックル パターンは、多峰性干渉とミー散乱の組み合わせによって生成されます。 これにより、不安定性の問題が解決されるだけでなく、ファイバー化された入力にはコリメータが必要ないため、デバイスのサイズとコストもさらに削減されます。 さらに、カメラ検出器は弾道光の伝播方向に対して垂直に配置されるようになり、非散乱ビームによって引き起こされるスペックル過剰露光が回避されます。 弾道背景が除去され、高角度の散乱経路のみが検出器に到達できるため、隣接する波長のスペックルもより識別しやすくなります (図 1)。

再構成散乱波長計の重要な動作原理は、「重み」、つまり校正セットの各スペックル (つまり各波長) が測定スペクトル スペックルをどの程度形成しているかを示す相関パラメーター (強度とも呼ばれます) を見つけることです。 散乱媒体システムに応じて、再構成された単一波長スペクトルは、異なるピーク形状、幅、およびベースノイズレベルによって特徴付けることができ、これらは信号対雑音比 (SNR) およびスペクトル分解能といった性能指標に影響を与えます。 スペックルの例と、3 つの異なる散乱構造の単一波長 (\(\lambda =1048.65\) nm) スペクトル再構成の結果を図 2 で比較します。フラット ファイバーベースの散乱マトリックス、MMF の 50 cm 断面、および3D散乱チップ。

実際、相互比較された各デバイスは、同じ入力波長に対して異なる形状のスペクトルを生成します。 MMFベースのシステム（図2b、破線）は、強度0.13、半値全幅（FWHM）\(\sim\) 0.10 nmの鋭い中央ピークを示します。 ただし、キャリブレーション中のファイバーの不安定性によって引き起こされる高いバックグラウンド ノイズ (平均 0.027) のため、SNR はわずか 4.8 でした。 3D 散乱チップベースのデバイス スペクトル (図 2b、点線) は、より低いノイズ レベル (平均 0.025) を示していますが、ピークはより広く (FWHM \(\sim\) 0.9 nm)、その強度は低くなります (\(\) sim\) 0.08)、SNR が 3.2 まで低下します。 最後に、フラットファイバーベースの散乱システム (図 2b、実線) は、低いバックグラウンド (平均 0.004) で強く狭いピーク (FWHM 0.20 nm) を示し、SNR 32 を提供します。これは 3D と比較して 10 倍の改善です。チップを搭載しており、MMF ベースのデバイスよりも 6.5 倍優れたパフォーマンスを発揮します。

(a) \(640 \times 480\) ピクセルのスペックル パターン (カラーバーは 8 ビット ピクセル値 0 ～ 255 に対応します)。 (b) 固定単一波長入力 \(\lambda =1048.65\) nm に対する、フラット ファイバー内接散乱マトリックス、3D チップ、および MMF ベースの波長計間の信号対雑音比 (SNR) の比較。

デバイスの性能と 1040 ～ 1056 nm の全波長範囲にわたって再構成されたスペクトル形状を評価するために、ピーク波長は光源の調整可能ステップ サイズである約 45 pm 増分で掃引され、得られた結果は 2D 相関行列として投影されました。各列は、単一波長基準入力の再構成されたスペクトルに対応します（前述の図2bのグラフは、本質的にそのような列のカットラインです）。 波長計の操作では、ピークによって再構成された波長値が得られます。 次に、基準波長を線形に増加させて測定を繰り返すことにより、完全な行列が計算されます。

このような相関行列は、理想的には、再構成されたピークの波長が基準と一致することを示す鋭い主対角線と、非対角線のバックグラウンド ノイズが低い必要があります。 再構成された波長の対角線は 3 つの場合すべてに存在していましたが、その正確な形状とバックグラウンド レベルは異なりました。 MMF（図3a、b）の場合、対角線が最も薄く、最高の解像度と40 pmに等しい再構成誤差による高い再構成能力が確認されます。 ただし、バックグラウンド ノイズが最も高く、機械的不安定性により不要なピークが所々対角値の 50% に達します。 3D散乱チップ（図3c、d）相関行列はバックグラウンドノイズが低くなりますが、その対角線はより広く、再構成標準誤差は50pmで、ピーク強度が低いため、全体のSNRが最も低くなります。 これは、隣接する波長のスペックル パターン間の類似性がより高いためです。 フラットファイバーベースの散乱アレイ対角線（図3e、f）は最大のピーク強度を持ち、バックグラウンドノイズレベルも最も低く、対角値の最大1.5％に達します。 ただし、MMF よりもわずかに広いため、標準再構成誤差は午後 45 時でわずかに悪くなります。

波長計としてのデバイスの動作: 1040 ～ 1056 nm の範囲内でスペクトル分離が 45 pm の校正 (「基準」) 波長とテスト (「再構成」) 波長間の相関行列。 上の行の下位図は、全スペクトル範囲の行列を表します。 下の行のグラフは、1 nm の波長範囲にわたる対角線の拡大図を示しています。 テストされた散乱媒体：（a、b）50 cmのMMF、（c、d）3D散乱チップベースのデバイス、および（e、f）フラットファイバー内接散乱マトリックス。 カラーバースケールは相関値を指します。

要約すると、フラット ファイバー ベースのデバイスは、3D 散乱チップの安定性と MMF の高解像度を組み合わせ、その結果、高コントラストの対角線と低いバックグラウンド ノイズ (再構成誤差 45 pm) を実現し、最高の SNR を備え、優れた再構成型波長計デバイスとしての強力な可能性を秘めています。

長期にわたる時間的安定性は、波長計の商業化と応用の成功を可能にする重要な特性です。 再構成デバイスのパラダイムでは、スペックルが校正および再構成測定中に同じままである必要があるため、この特性は散乱スペックルベースの波長計にとってさらに重要です。

このような安定性を決定するために、波長計テストと同じデバイス、つまり MMF、3D チップ、フラット ファイバー散乱マトリックスを使用して、60 時間にわたる固定波長の安定性実験が実施されました。 デバイスを校正した後、レーザー波長を固定値に設定し、実験中そのまま放置しました。 実験後、再構成された波長値と固定された波長値の差が計算されました。

図 4 は、フラット ファイバー ベースのデバイスが、MMF や 3D チップに基づくデバイスよりもはるかに安定していることを示しています。 3D チップ (0.038 nm で 4 回の離調) や MMF (安定化) とは対照的に、フラット ファイバー ベースのシステムでは、実験の全期間にわたって波長の偏差はありません (\(\Delta \lambda =0\))。から 3 時間、その後の離調は \(-8\) から 4 nm の範囲でした。 ＭＭＦ実験は、予定されていた６０時間ではなく、高い不安定性がすでに明らかであったため、１２時間後に終了した。 これは、平坦なファイバー内接散乱マトリックスの優れた安定性を裏付けており、優れた波長計の動作特性と併せて、このマトリックスを小型、安価、高解像度、高安定性の再構成デバイスの完璧な候補としています。 この経時安定性は、温度や湿度の変動に対しても確認されました。 図 4d から、システムが少なくとも 37.5 ～ 39.5% の湿度および 21.7 ～ 22.3 °C の範囲にわたる環境変動の影響を受けないことは明らかです。

固定入力波長と変動する環境条件を使用して、波長と時間の関係を再構成し、以下に基づいて波長計の時間的安定性を比較しました。(a、d) 12 時間の 50 cm の直線 MMF (不安定性がすでに実証されていたため、追加の測定は必要ありませんでした) 12時間）; (b、e) 3D 散乱チップベースで 60 時間、(c、f) フラットファイバーベースの散乱マトリックスで 60 時間。

長期安定性と高分解能により、同じフラット ファイバー デバイスを FBG インタロゲータとして直接再利用できます。 この実装は、内接 FBG を使用して光ファイバーを伸縮する際の微小ひずみ (\(\mu \varepsilon\)) によって引き起こされるスペクトル変化から生じるスペックル パターンの監視に基づいています。

取得したスペックルからひずみを再構成するには、波長計の議論で実証されたスペクトル回復とは異なるアプローチが必要です。 ひずみレベルが最小限であるため、スペックル間の高い類似性に関しても同じ問題が言えます。特異値分解 (SVD) ベースの相関方程式を使用して解決する標準的な再構成アルゴリズム 10,28 では、正確なひずみ再構成ができませんでした。 図5aに示すように、回復したひずみは60から200 \(\mu \varepsilon\) の間のバイナリ値に似ています。

したがって、相関関係を探す代わりに、スペックルは、主成分と呼ばれる、最も支配的なものから最も無視できるものまで、階層的に順序付けられた変化のみを投影する次元削減空間に変換されました。 主成分分析 (PCA) と呼ばれるこの方法は、スペックル間のマスクされた依存関係を「明らかに」するための基本的なアプローチです。 テストされた微小ひずみセンシングでは、最初の成分の投影は線形であり、相関アルゴリズムではスペックルがほぼ同一であるように見えたので、これは正しいのですが、2 番目の主成分は、時間とともに変化する基準微小ひずみと正確に一致する時間の経過に伴う変化を明らかにしました。 したがって、スペックルを収集し、データセットを第 2 主成分空間に投影することで、ひずみを最大標準誤差 4 \(\mu \epsilon\) で回復できます。これは、変換段階による実験設定の限界でした。ステップサイズ（図5b）。

2 つの再構成方法で 0 ～ 200 \(\mu \varepsilon\) の範囲で微小ひずみを検出: (a) 信頼性の低いひずみの回復を示す相関ベースの再構成、および (b) 再構成誤差 4 \(\mu の PCA ベース) \バレプシロン\)。 どちらの場合も、加えられるひずみは直線的に上下に増加します (破線)。

実証されたフラットファイバー散乱マトリックスベースのデバイスは、これまでに報告されたすべての散乱媒体ベースの波長計に共通する、安定性の向上とスペクトル分解能の低下との間の不利な妥協を打破します。 ここでは、光源の波長調整ステップによって制限される、分解能 45 pm の波長計が報告されています。 より細かい調整分解能と同等またはそれより小さい線幅を校正に使用することにより、より高い波長計分解能が達成可能になります。 デバイスは少なくとも 60 時間安定しており、その期間中、基準波長からの偏差は 1 つもありません。 さらに、SNR は 50 cm MMF と比較して約 6.5 倍、3D 散乱チップデバイスと比較して 10 倍向上しています。

それに加えて、このシステムは FBG 反射モード インタロゲータとして機能し、標準の 0 ～ 200 \(\mu \epsilon\) の範囲でわずか 4 \(\mu \epsilon\) のステップで微小ひずみを追跡できます。誤差はステップに等しい。 再構成はスペックル パターンの変化のみに基づいており、スペクトル シフト情報は必要ありません。 重要な要件は、検出器がブラッグ波長付近で感度が高いことですが、それ以外の点では、システムの操作が簡単で、複雑な FBG スペクトルの調査にも適応可能です。

FBG 反射のピーク位置によって適用される歪みが決まりますが、FBG 反射率と反射のスペクトル形状はデバイスの再構成能力に影響を与える可能性があり、その結果、解像度に影響を与える可能性があります。 これは 2 つの要因によるものです。(1) スペックル強度。これは反射率値に直接関係します。(2) 広帯域入力光の場合、観察されるパターンは実際には単一のスペックルではなく、対応するすべてのスペックルの重ね合わせです。与えられた波長を、その強度によって変更します。 したがって、スペックル強度の変化はセンサーの露出パラメータ (ISO とシャッター速度) を変更することで補正できますが、広帯域スペックルの重ね合わせの結果は、寄与するスペックルの数が多いため「ぼやけて」見える場合があります。 そのため、ダイナミックレンジが低く、モチーフパターンがはっきりと見えません。 これにより、再構築プロセスが破損し、達成可能な最小デバイス解像度が悪化する可能性があります。

このデモンストレーションでは単一の FBG を使用して質問機を校正しましたが、ブラッグ波長が異なる場合には、複数の FBG を直列で質問するように適合させることも可能です。 この多重化機能は、将来の研究の一環として研究される予定で、各 FBG のスペックル パターンは、必ずしも同じ測定量に対してではなく、個別に校正できます。

溶融石英板プリフォーム (2 \(\times\) 30 \(\times\) 150 mm) を、スロート直径 40 mm のオープンスロート抵抗炉に供給しました。 供給速度は 1 mm/min、線引き速度は 1.4 m/s で、繊維線引きタワー上のトラクター アセンブリによって制御されました。 延伸中、炉の温度は 1850 \(^\circ\)C に設定され、これらのパラメーターは繊維の厚さが 100 \(\upmu\)m 程度、幅が 1 mm になるように設定されました。 プリフォームのアスペクト比は２：３０であったが、エネルギーの最小化（すなわち、表面張力）により、この比は延伸時に０．１６±０．０１に減少したことに留意すべきである。 長方形（160 \(\upmu\)m \(\times\) 1 mm）の押し出されたフラットファイバーの1.5 cmセクション（図6a、b）が基板として使用されます。

フラット ファイバーの形状と組み立てられたデバイス: (a) フラット ファイバーの寸法を持つ接続点。 (b) 平坦な繊維の断面。 (c) 完全に組み立てられたデバイスのレンダリング。 検出器の上部回路基板、3D プリントされた 2 つの部分からなるケース、およびシングルモード入力ファイバーが見えます。 フラットファイバーセクションは内部に密閉されており、周囲光を排除します。

入力シングルモード ファイバー (980 HP、Alker) は、レーザー スプライサー (LZM-100、Fujikura) を使用してフラット ファイバーの一端に接続されます。 接続点での損失は最小限で、主にフレネル反射から生じ、わずか 0.001% と推​​定されます。 この基板上に、垂直方向に 6.6 \(\upmu\)m 離れた擬似ランダム化ナノボイドの 15 個の平面アレイが、中心波長 \ のフェムト秒レーザー (Pharos、Light Conversion Ltd.、リトアニア) を使用してレーザー描画されます。 (\lambda =1.03\) \(\upmu\)m、パルス幅 \(\tau =200\) fs、繰り返し率 \(f =200\) kHz、パルスエネルギーは 500 nJ 未満です。 書き込み解像度を向上させるために、第 2 高調波 \(\lambda =515\) nm が利用されました。 各描画面 (\(1 \times\) mm) は、平均間隔 1.4 \(\upmu\)m の 714 \(\times\) 500 個のボイドで構成され、その位置は \ の範囲内でランダムに変化します。 (\pm 0.7\) \(\upmu\)m は、各平面間で縦方向と横方向に交互になります。 このような空隙を図 1b に示します。 この配置は、製造時間とデバイスの散乱効率との間の最適な妥協点により選択されました23。

デバイスを周囲光から遮蔽し、完全性を確保し（フラット ファイバーは非常に壊れやすい）、フラット ファイバーを所定の位置に位置合わせして固定し、検出器を取り付けるためのスペースを提供するために、カバーが設計され 3D プリントされました（黒色のタフ PLA、アルティメーカー）。 レーザー刻印された構造が内部に取り付けられました。 カバーは 2 つの部分で構成されています。上部にはフラット ファイバーの 2 mm 上に配置された検出器 (レンズを取り外した Raspberry Pi V2 NoIR カメラ) が収納されており、下部にはフラット ファイバーを取り付けるための刻まれた溝が付いています。 次に、両方の半分が一緒にねじ止めされます。 組み立てられたデバイスの重さは 100 g、寸法は \(2.5~\times ~2.5~\times ~1.5\) cm です (図 6c)。

検出器 (IMX219、Sony) は Raspberry Pi V2 NoIR カメラに実装されているため、デバイスは Raspberry Pi 4B 8GB シングルボード コンピューターで処理された Python 3.7 スクリプトによって完全に制御されました。

発振範囲1040～1056nm、線幅40pmのレーザー光源（チューナブルリットマン構成レーザーダイオードThorlabs TLK-L1050M）を、シングルモード偏波維持（PM）光ファイバー経由でパワーの99%で99:1スプリッターに接続しました。テスト対象のデバイスに送信され、残りの 1% がリファレンス スペクトラム アナライザ (横河 OSA AQ6370D) に送られます (図 7)。 レーザー光源の波長調整モーターの性質により、固定の波長調整ステップ (35 ～ 55 pm の範囲) を得ることができませんでした。 したがって、その平均値 45pm をチューニングステップ値として定義しました。

波長計のセットアップの概略図。 調整可能なレーザー光源 (TLS) からの光は光スプリッターに送られます。 光の 99% はフラット ファイバ デバイスに送信され、1% は横河 AQ6370D 光スペクトル アナライザ (OSA) に到達して基準波長を測定します。

実験は、キャリブレーションとデータ収集の 2 つのフェーズで実行されました。 第 1 フェーズでは、スペックルキャプチャと同時に横河 OSA から波長のピークを読み取りました (ISO=50、シャッタースピード=0.4 秒)。 この操作を 340 ステップ繰り返し、波長を 1040 から 1056 nm まで \(\sim\) 45 pm ずつ変化させました。

校正データの収集が完了したら、線源を 1040 nm に再調整し、操作を繰り返しました。 その結果、データは、キャリブレーション中の OSA からの波長ピークの読み取りを伴う 2 セットの 340 スペックル (「キャリブレーション」と「テスト」) で構成されます。 このプロセスは、フラットファイバーベースのシステムの独自の機能を実証するために、3 つの異なる散乱媒体に対して実行されました。50 cm の直線レールガイド付き MMF (Thorlabs、FG105LCA)、3D 散乱チップ、およびフラットファイバーベースの散乱マトリックスです。

FBG の検査は反射モードで行われました。ブラッグ共鳴波長が反射され、実証されたデバイスによってスペックルとして検出されました。 共鳴波長のシフトは、次の方程式によってひずみと関係付けられます。

ここで、 \(\epsilon\) はひずみ、 \(L_{0}\) はひずみを加える前のファイバーの初期長さ、 L はひずみを加えた後のファイバーの長さ、 \(\lambda _{B0}\) はアイドル状態のブラッグ共鳴です。波長 (歪みなし)、\(\lambda _{B}\) 歪みを加えた後にシフトしたブラッグ共鳴波長。

Innolume のスーパールミネセント ダイオード (SLED) SLD-1080-30-PM-100 光源は、スペクトル範囲が 1040 ～ 1140 nm で、PM ファイバーを介して光サーキュレーターに接続されました。 次に、光は、1070 nmに反射ピーク、0.16 nmのFWHM線幅、30 dBの反射信号対雑音比を備えたPS980光ファイバーに組み込まれた自社製の長さ3 cmのFBGに送られました（図8）。 FBG は直線移動ステージ (MAX381、Thorlabs) に取り付けられました。 ステージの 1 つは測定中固定位置に留まり、もう 1 つは反復可能な最小ステップ 0.5 \(\upmu\)m で 0 ～ 25 \(\upmu\)m の範囲でファイバーの長手方向に移動しました。 (DRV001 ステップモーター制限)。 内接されたＦＢＧを含むファイバーの初期の長さは１２．７ｃｍに等しい。 反射された FBG スペクトルはサーキュレータを通って発射され、テスト対象のフラット ファイバー ベースのデバイスに投影され、スペクトルがスペックルに変換されました (図 8)。 波長計の操作と同様に、実験は校正フェーズと測定フェーズで構成されます。

(a) FBG 尋問セットアップの概略図。 スーパールミネッセント ダイオード (SLED) からの光は光サーキュレータに送られ、1070 nm のブラッグ共振波長で FBG に送信されます。 ひずみが加えられると (0 ～ 25 \(\upmu\)m の範囲)、共振波長がシフトし、反射波長がサーキュレーターを通ってフラット ファイバー デバイスに戻り、反射波長からスペックルが生成されるため、尋問者。 (b) テストした FBG の反射パワー スペクトル。ピーク信号がバックグラウンド ノイズ レベルより 30 dB 高いことを示しています。

キャリブレーション中に、0.5 \(\upmu\)m 刻みで 0 から 25 \(\upmu\)m までファイバーを伸ばすことと、ステージがどれだけ伸びたかに関するデバイスのエンコーダーからのフィードバックに対応する 50 個のスペックルが収集されました。スペックルごとに変位されました (波長計の操作に関する OSA 基準と類似)。 ステージの変換は、式 1 に従ってひずみ値に変換されました。 (1)。

測定では、0.5 \(\upmu\)m の最小ステップで 0 \(\upmu\)m から 0 \(\upmu\)m までステージを 3 回傾斜させて、303 個のスペックルを収集しました。 (図5)。

スペックル パターンのキャプチャは、デバイス操作の最初のステップにすぎません。 動作パラダイムの性質上、デバイスのパフォーマンスは、物理設計 (スペックルの生成と捕捉方法) と処理アルゴリズム (出力を回復するためのデータ処理) の両方に強く関連しています。 したがって、再構築プロセスに含まれる 2 つの方法を理解することが重要です。

キャリブレーション プロセス中に、デバイスはさまざまな既知の波長のスペックルを 3D RGB 8 ビット マトリックスとしてキャプチャし、.png ファイルとして保存します。 完了すると、各画像は輝度情報を含む 2D マトリックスにグレースケール化され、ベクトル化され (2D マトリックスの連続する各列を前の列の一番下に積み重ねることによって単一列に変換されます)、正規化されます (各マトリックスが次のようになるように 255 で除算されます)。 0 ～ 1 の範囲の数字が含まれます)。 そうすることで、各列が既知の各波長における単一のスペックル ベクトルに対応する校正 C マトリックスを構築できます。

同じ操作を測定された (「未知」) データに対して繰り返すことができます。スペックル ベクトルは、初期スペックル パターンをグレースケール化し、ベクトル化し、正規化することによって取得できます。 キャリブレーション行列 C と測定されたパターン ベクトル P (テスト中の未知のスペクトルの) の両方があるため、各キャリブレーション (つまり、各「基準」) ベクトルがどれだけ埋め込まれているかの情報を運ぶもう 1 つのベクトルが存在することは明らかです。未知のパターン ベクトル (式 3)。

このベクトルはスペクトル S と呼ばれ、その値は未知の測定スペックルを構成する各参照スペックル (したがって波長) の重みを表します。 スペクトルは、その値と校正波長をプロットすることで投影できます。 これを再構成するには、方程式を再構成する必要があります (方程式 4)。

ここで、\(C^{-1}\) は校正行列 (C) の逆行列です。 ただし、大部分の場合 (スペックル面積\({\gg}\) 校正波長 (スペックル) の数) では校正行列が非正方形であり、定義上、その行列を取得することが不可能であるため、課題が生じます。存在しないので逆になります。 幸いなことに、ムーア・ペンローズ擬似逆関数という解決策があり、これは特異値分解 (式 5) を使用して簡単に計算できます 10,12。

ここで、 \(U,\Sigma {},V\) は行列 C を分解した SVD 行列、 \(^{T}\) は転置演算 (行列の行と列を反転する)、 \(C^{-1 }\) C の擬似逆行列、および \(\Sigma ^\prime\) は \(\Sigma {}\) の擬似逆行列で、対角を往復し、得られた行列を転置することで得られます。

SVD は、非正方行列反転問題を解決するだけでなく、復元されたスペクトルのノイズ除去 (切り捨て) を可能にし、再構成に非常に大きな影響を与えたノイズを効果的に除去します。これは、 \(\Sigma { }\) 行列は往復されるため、取得された擬似逆行列内で最高の値になります。 最適な打ち切り閾値 (効果的なノイズ除去) を見つけるために、Gavish と Donoho32 によって提案されたソリューションが実験データに適用されました。

スペックルの変化が小さすぎて相関式で検出できない場合は、主成分分析 (PCA) を適用できます (実際にはひずみなどの感知量に重大な変化がある場合でも、変化がほとんどないか、まったく変化が見られません)フラット ファイバー デバイスが質問器として使用される FBG に適用されました (図 5)。その定義から、PCA は、データ次元削減の基礎となる SVD の統計的表現として解釈でき、低次元のデータを明らかにします。本質的に、データ (スペックル ベクトル) を次元削減空間に投影し、階層的に順序付けされた (最も支配的なものから最も支配的なものへの変化を記述する) 観察に使用できます。 ) この投影を説明する値のセット (主成分と呼ばれます)。

PCA のアイデアの実際の実現は SVD に基づいていますが、この方法は SVD の統計的表現であるため、データの前処理操作が追加されています。 これらの追加ステップは次のとおりです。 (1) データ行列を転置します (行数はスペックル観察の数に、列数は各スペックルのピクセル数に対応します)。 （２）平均観測行ベクトルの計算（式６）。 （３）１の列ベクトルと平均観測行ベクトルを乗算することによる平均行列の作成（式７）。 (4) 平均行列がデータ行列から減算され、平均中心データ行列 (式 8) が生成されます。

ここで、X は n 行のデータ行列で、各行は 1 つのスペックル観測 (スペックル ベクトル) に対応し、\(\bar{x}\) はデータ行列の平均行、\(x_{j}\) は j 番目です。データ行列の行、\(\bar{X}\) は平均データ行列、B は平均中心データ行列です。 これで、SVD をデータ中心行列 B (式 9) に適用できます。

これにより、主成分行列と負荷ベクトルが得られます。

ここで、 \(P_{PCA}\) はすべての変数の n 個の主成分セット (総ピクセル スペックル数) を含む行列であり、 \(L_{loads}\) は各列の元の変数の線形結合を示す行列です。どの主成分が構築されるか。指定された主成分セットによって総データ分散がどの程度捕捉されているかを示します。

最終的な解釈のためのデータは、射影演算 (式 11) を実行することで取得できます。

ここで、 \(X_{Projected}\) は指定された主成分セットへの射影データ行列、 X は初期の未処理データ行列、 \(P_{PCA}(n)\) は選択されたベクトル (主成分のセット) です。主成分行列 \(P_{PCA}\) から。 結果として得られるデータ投影を観察することで、マスクされた関係を明らかにすることができ、相関方程式を単独で解くアプローチとは対照的に、ほぼ完璧な微小ひずみの再構築が可能になります (図 5)。

現在の研究中に生成および分析されたデータセットは、サウサンプトン大学のリポジトリ https://doi.org/10.5258/SOTON/D2441 で入手できます。

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著者らは、プリフォームの組み立てと光ファイバーの線引きについて支援してくれた Francesco Poletti 教授、Thomas Bradley 博士、Nicholas White 氏、Glenn Topley 氏に感謝します。 この研究は、EPSRC 助成金「多層平面光学素子のロール 2 ロール (R2R) 製造」(EP/V053213/1)、「希土類ドープ ガラスにおける巨大な磁気光学応答と関連デバイスおよびセンサーの製造」に基づいて部分的に開発されました。 」(EP/S013776/1) および「高価値フォトニック製造における国家ハブ」(EP/N00762X/1)。

サウサンプトン大学オプトエレクトロニクス研究センター、サウサンプトン、SO17 1BJ、英国

プシェミスワフ・ファラク、ティモシー・リー、シャハルザド・ザヘルタル、ボー・シー、ブルーノ・モーグ、ジルベルト・ブランビラ、クリストファー・ホームズ、マルティナス・ベレスナ

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MB と GB がプロジェクトを指揮し、MB と PF が実験を考案し、SZ と CH がフラット ファイバを製造し、SZ と BS と BM がフラット ファイバを通常のファイバに接続することに関与し、MB と TL がフラット ファイバ内に散乱マトリックスを刻み込み、 PF がデバイスと処理アルゴリズムを設計し、PF が実験を実施し、PF、MB、TL が結果を分析し、PF、MB、TL が原稿を書きました。 著者全員が原稿をレビューしました。

通信相手はプシェミスワフ・ファラクさん。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

シュプリンガー ネイチャーは、発行された地図および所属機関における管轄権の主張に関して中立を保ちます。

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転載と許可

Falak, P.、Lee, T.、Zahertar, S. 他平らな光ファイバーにレーザーで書き込まれた 3D 散乱構造に基づいた、コンパクトな高解像度 FBG ひずみインテロゲータ。 Sci Rep 13、8805 (2023)。 https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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受信日: 2023 年 2 月 24 日

受理日: 2023 年 5 月 22 日

発行日: 2023 年 5 月 31 日

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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