3つのフルの比較

Dec 31, 2023

Scientific Reports volume 13、記事番号: 3261 (2023) この記事を引用

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デジタル画像相関、偏向測定、およびデジタル ホログラフィーは、近年成熟したフルフィールド光学測定技術の一部です。 振動音響用途でのそれらの使用が注目を集めており、ユーザーの広範なコミュニティと潜在的な将来のユーザーにこれら 3 つのアプローチの定量的および定性的評価を提供するために、その性能をカタログ化する必要があります。 この論文では、加速度計とレーザードップラー振動計によって提供される古典的な基準測定とともに、振動測定に関連した 3 つの光学的方法の実験的比較を示します。 この研究は、衝撃を受けたときにさまざまな振動応答を示す 2 つの機械構造について行われます。

陸上、海上、航空輸送などの多くの分野では、構造振動は機械的信頼性や騒音源と密接に関係しています。 振動は、機械的、音響的、空気力学的、磁気的などのさまざまな励起タイプによって発生する可能性があります。振動現象の理解は、一般に、実際の状況における励起から生じる振動場に対応する動作振動応答の分析を通じて行われます。 。 動作時の振動応答は、振動伝達経路の決定、構造のモーダル解析の実行、励振源の特定、または放射ノイズの予測に役立ちます。 したがって、振動場はこのようなアプリケーションの基本的な入力データとなります。 振動および構造音響用途では、対象となる振動波長は一般にセンチメートルからメートルの範囲にあります。 表面の全フィールド振動測定では、通常、適切な空間サンプリングを確保するために波長ごとに 6 ～ 10 点が必要となるため、大きな構造物では非常に多くのデータ点が必要になる可能性があります。 実験的な観点から見ると、多かれ少なかれ洗練されたいくつかのアプローチが振動場を提供する可能性があります。

加速度計は、その堅牢性、感度、広帯域幅、および高いダイナミック レンジにより、学術界および産業界で振動測定に最もよく利用されているセンサーです。 ただし、構造物に取り付けられている場所の振動場の点単位の測定値しか得られません。 したがって、振動データ ポイントの集合を取得するには、センサーを移動して測定を繰り返すか、センサーの数を増やす必要があり、セットアップ全体の複雑さが増します。 さらに、構造の動作は、加速度計の質量の追加や接続されたケーブルによる減衰の追加によって局所的に変更できます。 ほとんどのアプリケーションでは、構造が受ける摂動が十分に小さいように加速度計の質量が選択されます。 それにもかかわらず、加速度計は常に邪魔なものであり、軽量構造の場合はさらに邪魔になります。

レーザー技術と計測機器の大幅な進歩により、レーザードップラー振動計 (LDV) による非接触測定の開発が行われました。 基本原理は、測定表面の動きによる反射レーザー周波数のドップラー周波数シフトです。 したがって、レーザードップラー振動計は、ビーム方向に沿った速度測定を提供します1、2、3、4。 レーザー振動計の主な目的は、構造の表面に接触や侵入を行わずに振動場を測定することです。 さらに、走査型レーザードップラー振動計の開発により、検査対象の表面でデータ ポイントの集合を取得できる可能性が追加されました5、6、7、8。 この点に関して、以前の研究では、80 kHz までの 1 つのラインに沿った 256 ポイントのスキャン、1 つの CMOS センサーに関連付けられたホログラフィック光学素子の使用 (最大 100 kHz までの振動を測定 7)、周波数多重化 (20 ポイント) の使用が報告されています。 \(5 \times 4\) ビームを使用する8)、または 3 つの音響光学デバイスと 1 つの高速光検出器 (500 Msamples/s のレートで \(5 \times 4\) ビームを使用する 9) を使用します。 これらのアプローチでは、表面上のいくつかの点で一連の独立した測定が得られますが、同時測定の数は依然として制限されています。 多くの点での振動応答を取得するには、レーザードップラー振動測定では測定を繰り返す必要があるため、制御された反復可能な励振源を使用する必要があります。 近年、振動場の 3 つの成分すべてを測定するための走査型レーザードップラー振動計の 3D 拡張など、ロボット アームとの組み合わせの可能性など、さまざまな進化が現れています10。 このようなツールは複雑な構造の振動解析には非常に強力ですが、高価です。

動的構造の表面における多数のデータ点の同時収集は、光学イメージングに基づく他の既存のアプローチによって得ることができる。 この全フィールドのデータ記録の結果、取得時間は測定点の数に依存せず、従来の走査型振動計に必要な時間の数分の一で高密度空間測定を実行できるようになります。

ステレオ デジタル画像相関 11、12、13 により、大きな構造物全体にわたる高振幅の動きや変形の測定値が得られます。 非侵入的でフルフィールドであり、幅広いジオメトリに適用できます。 振動測定の文脈では、動的写真測量の概念に基づく高速カメラを使用した 3D ビジョン手法が構造振動の測定に採用されています 14、15、16。 高速カメラは高価であり、正確な同期が必要であるため、カメラセンサーを半分に分割して 2 つの仮想カメラを生成する、型破りなシングルカメラ擬似ステレオ システムが提案されました。 最近では、この擬似ステレオ設定と 1 台の高速カメラを組み合わせたデジタル画像相関 (DIC) 法が、参考技術と比較してプレートの振動を測定するために使用されています 15。 この方法は画像の強度変化に基づいているため、感度はレーザードップラー振動測定法よりも低くなります。 一方、低周波数および高振幅の変位を対象とすることができます。 振動測定では、単一の高速カメラと専用の三角測量法と組み合わせたデジタル画像相関により、過渡信号について洞察力に富んだ結果が得られました16。

1900 年代後半には、3D 形状計測 17 と固体力学 18 の両方で偏向測定技術の開発が並行して行われました。 後者は、材料の同定 19,20 や全視野測定による損傷検出 21,22 における偏向測定の応用につながりました。 偏向測定は、表面の傾斜を直接測定します。 屈曲波振動の計算にしばしば必要となるたわみと曲率は、それぞれ測定された傾斜磁場の単一の空間積分と微分によって取得できます。 高速カメラを使用すると、定常励起と過渡励起の両方のケースを分析できることになります23、24、25。 26 年には、金属パネル上の全フィールド偏向計測定が、静止点荷重と衝撃力を特定するために使用されました。 同様に、平板上の音響および空気力学的圧力分布は、偏向測定データから再構築されました 27,28。 偏向測定を使用するには、平坦で鏡面反射性の試料表面が必要であることに注意してください。これは、可視スペクトルにおける鏡のような表面に相当します。 最近の研究 29,30 では、赤外光源と高速赤外カメラを使用することでこのような制限を克服できる可能性があることが示されています。

コヒーレントイメージングを使用すると、表面の変形、形状、振動の全視野評価も取得できます。 制御されたレーザー ビーム (いわゆる参照ビーム) と混合して干渉を生成するには、拡張されたコヒーレント レーザー ビームが必要です。 コヒーレント イメージング アプローチは高密度のデータ ポイントを生成し、シアログラフィー、スペックル干渉法、デジタル ホログラフィーなどのさまざまな技術が含まれています 31,32。 振動を取得するための定量的方法は、ストロボ照明 33,34,35,36,37 とレーザーパルス方式 38,39,40,41,42,43 を使用して開発されました。 例として、これらのアプローチは、微小膜の振動 37、モーダル解析 40,41、構造強度の決定 41、音波の観察 40,41,42、クラリネットリードの高振幅の自己振動 35、および衝撃 43 に適用されました。 定量的なデータを提供できますが、記録プロセスには位相シフトやレーザーパルストリガーなどの複雑な操作が必要です。 最近では、高速センサーの使用により、研究対象の現象の時間発展のホログラフィック データを取得できるようになりました 42,44,45,46,47,48,49,50。 利点は、パルスレーザー、ダブルパルスレーザー、またはストロボ光パルスの生成を必要としないため、光学アセンブリが大幅に簡素化されることです。

これら 3 つのフルフィールド光学測定技術、DIC、偏向計、デジタル ホログラフィーは学術研究でますます人気が高まっており、たとえ現時点では LDV が非接触測定の重要なツールであり続けているとしても、近い将来業界に大きな影響を与える可能性があります。振動測定。 それにもかかわらず、3 つの方法がますます成熟するにつれて、パフォーマンスとセットアップの容易さの観点からそれらをカタログ化する必要性が高まっています。 したがって、このホワイトペーパーは、ユーザーと潜在的な将来のユーザーの幅広いコミュニティに、古典的な加速度計やレーザードップラー振動計と比較した 3 つの方法の定性的および定量的な評価を提供することを目的としています。

レーザードップラー振動測定法 (LDV) は、振動の非接触測定を可能にする広く普及している技術 1、2、3、4、5、6、7、8 であり、そのルーツは 1960 年代には行われていた流体速度測定にあります 51。 。 市販のシステムのほとんどは、低出力レーザー源からの単一ビームを使用しており、この技術はレーザー光が振動面によって散乱されるときに発生するドップラー周波数シフトのコヒーレント検出に基づいています。 図 1a は、光学テーブル上のレーザー振動計測定セットアップの写真を示しています。レーザー振動計と調査対象の構造が前景にあります。 通常のレーザー振動測定の原理を図 1b で思い出します。 各測定点の表面振動速度は直接取得され、さらに周波数の関数として積分または微分して変位または加速度をそれぞれ計算できます。 振動マップは、空間的に分布したいくつかの測定点を使用して取得できます。 ドップラー周波数シフトは表面速度に直接比例し、振動速度の非接触測定が可能になります。 この手法に関する 2 つのレビュー論文が 51、52 ​​にあります。

(a) 測定に使用したレーザー振動測定セットアップの写真、(b) 典型的なレーザー振動測定の原理と処理チェーンの図。

いくつかの測定技術で遭遇する、外部振動または環境振動に対する感度に関連する非常に特殊な問題53を除けば、この方法は信頼性が高く、広いダイナミックレンジで高感度を提供することが証明されています。 その古典的なポイントスキャン操作は、定常励起または位相基準励起を研究するのに便利ですが、衝撃試験などの現実世界の多くのケースや手順には非定常振動場が含まれます。 したがって、LDV は、マルチポイントアプローチ 55 から連続スキャン LDV56 まで、これらの特定の問題 54 に取り組むために発明以来著しく進化しました。 1990 年代に導入された連続スキャン技術は、測定点の数が測定マップの空間解像度を定義するという、LDV の従来のパラダイムを修正しました。 ステップ スキャン アプローチは、連続スキャン アプローチに置き換えられました (一連の固定点測定が、同じ表面積をカバーする連続掃引軌道に置き換えられます)。 最後に、通常 3 つの LDV ヘッドの組み合わせに依存する 3D-LDV とは別に、単一の LDV を備えたロボット アームの使用が、3D フルフィールド測定を実行するための効率的なアプローチであることが最近証明されました 57。 この研究では、LDV は加速度計とともに、3 つのフルフィールド光学測定方法を比較する参照方法として機能します。

デジタル ホログラフィーは、イメージングおよび計測の一般的な方法 32、58、59、60 であり、顕微鏡検査、3D 断層撮影、表面トポグラフィー、粗さまたは表面変形の測定などの多くの用途に使用されています。 動的測定に高速カメラセンサーを使用することにより、デジタルホログラフィーは、あらゆる構造の瞬間的な振動変位に関連する情報を提供できます36、37、38、39、49。 最近の応用例 50,61 では、ホログラフィック振動測定が高い空間的および時間的解像度を達成できることが示されています。

(a) ホログラフィック アセンブリの写真、(b) デジタル フレネル ホログラフィの基本スキーム。 物体から回折された波は自由空間内をセンサー領域に伝播し、参照波はピクセルのマトリクスに直接影響を与えます。(c) ホログラフィック画像処理の図。

図 2a は、光学テーブル上のホログラフィック測定セットアップの写真を示しており、背景には高速カメラ、光学コンポーネント、対象の構造が配置されています。 デジタル ホログラフィーは、2 つの波のコヒーレントな混合に基づいています。 最初の波は参照レーザービームで、第 2 の波はターゲット構造によるレーザービームの回折によるものです (図 2b を参照)。 図 2c は、ホログラフィック画像処理の図を示しています。 センサー面でのグローバル照明は次のように表されます。

式では、 (1)、\(\mathscr {H}\) は、参照波 \(\mathscr {R}\) と物体波 \(\mathscr {O}\) の干渉によって記録されたホログラムです。 再構成された画像 \(\mathscr {I}\) は、式 (1) で定義された離散フレネル変換 62 を使用して計算されます。 (2) (FFT は高速フーリエ変換を意味します)。

\(h_F\) は、式 (1) で与えられるオブジェクト平面 (x, y) で定義されるフレネル カーネルです。 (3)。

式では、 (3)、\(\lambda _0\) はレーザーの波長、\(d_r\) はフレネル変換での再構成距離、\(d_0\) は測定された構造とイメージ センサーの間の距離です。 原則として、物体の画像は \(d_r=-d_0\) に対して取得されます。

次に、複素画像 \(\mathscr {I}\) の位相を減算することで、変位の差に関連するドップラー位相 \(\Delta \psi _{n}(x,y)\) が抽出されます。 振動測定の場合、この位相差は高いフレームレートで連続する瞬間の間に発生します。 つまり、位相差は 2 つの瞬間の間の物体の変位に比例します。 しかし、抽出された位相差は、式(1)で表されるようにカメラのフレームレート\(f_e\)がわかっているため、有利には瞬間速度\(V_h^n(x,y)\)に変換できます。 (4)。

式では、 (4)、\(\theta\) は図 2b のような照明角度です。 小さな変位（nm ～ \(\mu\)m の範囲）の場合、固定基準位相を使用して減算を実行でき、絶対振動変位が得られます。 この研究では、より大きな変位に対する堅牢性を追加するために、瞬間速度が考慮されます (式 (4) を参照)。

ホログラフィックイメージングによりオブジェクト領域を再構築できるため、図2cに示すように、抽出されたデータにいくつかの後処理ステップを適用する必要があります。 まず、再構築された領域で有用な部分が切り取られます。 第二に、スペックル非相関ノイズを除去するために、ノイズ除去を実行する必要があります。 フーリエ領域でしきい値を適用することで構成される 2 次元ウィンドウ フーリエ変換 (WFT2F) アルゴリズム 63,64 (縞パターン分析の最も効率的なフィルターの 1 つと考えられています 65) を使用して、各瞬間のノイズ除去されたラップ位相マップが抽出されます。 。 最後に、2 つの瞬間の間の構造の変位がレーザー光源の波長のほぼ半分より大きい場合、位相アンラッピングが適用されます。 この論文で使用されるアンラップ アルゴリズムは、最小二乗最小化に基づいています 66,67。

過去数十年にわたり、デジタル画像相関 (DIC) ツールを使用する方法は、産業用デジタル カメラの開発とともに急速に普及してきました68。 当初、DIC は主に面内変形の測定に使用されていました。 しかし、近年、DIC は振動によって引き起こされる面外変位の測定にも適用されています 11,13。

3D 空間で位置と変位を測定する場合、計算は三角測量の原理に基づいて行われます。つまり、カメラの相対的な位置と向きがキャリブレーション手順で決定されると、各画像座標系の 2D 位置から 3D 位置が取得されます (図 3b)。 画像内の 2D 位置 (u, v) は、画像処理、つまり DIC ツール 69 を使用して取得されます。 画像シーケンスの場合、初期値 (u, v) が参照画像 \(I_0\) で選択され、画像内の局所的な変位 (\(\delta u, \delta v)\) が各変形画像 \(I_d) で計算されます。 \) (図 3c を参照)。 そのためには、ランダムなパターンをターゲット表面に投影またはペイントする必要があります。 変位は、多項式補間関数を使用して表面上で測定されます。 したがって、空間解像度は、ランダム パターン、画像内の表面のサイズ、および補間関数に関連付けられます。

(a) U-DIC セットアップのイメージ、(b) 三角測量原理のスケッチ、(c) U-DIC 処理チェーンの図。

この手法には 2 つの視点が必要です。 2 台の高速カメラが利用可能な場合は、3D 振動測定が得られます。 1 台の高速カメラを使用する場合、画像を 2 つのビューに分割するためのいくつかの測定方法が利用可能です。たとえば、2 枚または 4 枚のミラー アダプタ 15、70、71、またはバイプリズムを使用します。 ただし、画像を 2 つのビューに分割すると、視点ごとに利用可能なピクセル数が減少するため、測定の精度が低下します。

屈曲波振動測定の場合、振動は主に単一の軸、つまり表面に対する局所的な法線に沿って発生します。 したがって、単一の高速度カメラを使用することができる。 各測定点について、最初の三角測量線は画像内の 2D 位置によって取得された透視ビームであり、2 番目の三角測量線は初期形状測定から推定された局所法線です (図 3b を参照) 16。 したがって、得られる測定量は、表面に垂直な変位 \(\delta n\) です。 この方法は、ここでは Uni-axis DIC (U-DIC) と呼ばれており、この研究で使用された方法です。 高速カメラ (図 3a のカメラ 2) は形状と振動の両方の測定に使用されますが、2 番目の低フレーム レート カメラは形状測定のみに使用されます (図 3a のカメラ 1)。

面外変位の感度は、変位軸とカメラの光軸の間の角度 69,72、利用可能なピクセル数、スペックル パターンの品質に関連しているだけでなく、サイズにも関連していることに注意してください。測定された表面の。

偏向測定は、平面試験片の表面上の基準グリッドの鏡面反射の記録に基づく全視野傾斜測定技術です。 さまざまなレベルの前処理を必要とするさまざまな鏡面に適用されています。 アクリル 19,23 やガラス 25,28 などの一部の素材は、準備なしで直接イメージングできます。 24、26、27 では、研磨された金属パネルが使用されました。 最近の研究では、研磨されていない金属板を直接研究するための赤外線偏向計の原理も実証されました 29,30。 他の材料としては、エポキシ樹脂 73 や反射接着フィルム 74 などのコーティングが考えられます。

この研究で使用した実験装置を図 4a に示します。 グリッドは既知の線間隔 p で印刷され、鏡面反射ターゲット構造から距離 L の位置に配置されます。

(a) 偏向測定セットアップの写真、(b) 偏向測定原理の図、(c) 偏向測定処理の図。

屈曲面が振動すると、カメラで記録された反射グリッド画像が歪みます (図 4b を参照)。 対応する空間歪みは、幾何学的な考慮事項を使用して、標本の局所的な傾き \(\alpha _{x,y}\) に直接関係付けることができます (つまり、 \(\alpha _x(x,y) = \frac{\partial w }{\partial x}(x,y)\)、ここで w(x, y) は面外変位であり、\(\alpha _y\) の場合も同様です。 \(\alpha\) と \(\theta\) (構造法線に対する視点角度) の小角近似では、特定のピクセルで記録された基準状態と変形状態の間の光強度の変化は、局所的な角度に起因すると考えられます。距離 \(\delta = 2L\alpha\) にわたるグリッド上の観察位置のシフト (図 4b を参照)。 この距離は、グリッド イメージ内の対応するピクセルで \(\delta = \frac{p}{2\pi }\phi\) として識別される局所的な空間位相変化 \(\phi\) にさらに関連します。 位相変化は、空間位相シフト手法を使用して取得されます。 ウィンドウ離散フーリエ変換は、2D 畳み込みを介して実行されます 26、27、29、75。 畳み込みカーネルは引用文献で詳しく説明されており、 \((2N-1)\) ピクセルのサイズを持ちます。ここで、N は記録された画像のグリッド周期ごとのピクセル数です。 この位相抽出アプローチの調整要件は、N がほぼ整数でなければならないことですが、これは実験設定を物理的に調整することで実現されます。

\(\delta\) の 2 つの公式を組み合わせることで、結果として得られる位相マップ \(\phi _{x,y}\) は、構造 \(\alpha _{x, y}\) 次の幾何学的関係を使用します。

偏向測定画像処理チェーンを図 4c に示します。 面外変位マップを計算するには、測定された傾斜フィールドの追加の空間積分操作が必要であり、ここではスパース近似を使用して実行されます。 積分定数を定義するために考慮される点は、想定されるヌル変位 (クランプされた境界または単にサポートされた境界) を持つ測定点の中から選択されます。 あるいは、一点レーザードップラー振動計などの二次機器を使用して、観察領域内の任意の 1 点の変位を測定することもできます。

表 1 は、研究で考慮された 5 つの手法で測定された量を示しています。 それぞれは、この文書全体で使用されるカラーコードに関連付けられています。 灰色のボックスは基本的な測定量 (測定量) を定義し、下付き文字はそれぞれ、測定された加速度 \(A_a\) を持つ加速度計 (a)、振動計 ( v) 測定された速度 \(V_v\) を伴うホログラフィー (h) 測定された速度 \(V_h\) を伴う一軸 DIC (u) 測定された変位 \(X_u\) および測定された傾き \( Sx_d\) と \(Sy_d\) は、x 方向と y 方向に従って異なります。 各方法では、ある物理量から別の物理量への移行は、示された関係によって実行されます。これは、測定された面外変位の比較を可能にするために以下で使用されます。

この研究は、片持ち梁の面外振動の測定に焦点を当てています。 測定技術を比較するために 2 つの構造が使用されます。 図 5a の最初のものは均一な終端構成であり、均一な断面のアルミニウム ビームです (寸法は表 2 に示されています)。 2 つ目 (図 5a) は音響ブラック ホール (ABH) 終端構成で、厚さが可変のアルミニウム ビームであり、そのプロファイルは式 5 で与えられます。 (6)。

これらの厚さの変化は音響ブラック ホールを構成し、透過性、共鳴性、吸収性の散乱体として知られています 76。 ビームの細い端は、局所的な大きな振動振幅と短い曲げ波長を生成し、測定技術の限界に挑戦します。

2 本のビームは基部で固定されており、もう一方の端は自由になっています。 この機械的セットアップは変更されないため、実装された 5 種類の測定で同一になります。 表 2 に 2 つのビームの幾何学的特性を示します。 このような 2 つの機械ビームを使用する利点は、学術的なケース (均一なビーム) とコントラストの高い構造 (不均一なビーム) の両方で各技術の利点と限界を実証できることです。 後者の場合、ダイナミック レンジ、帯域幅、空間分解能の点で測定の課題が生じます。

励起はクランプ端に近いインパクト ハンマーによって行われ、ハンマーのハンドルは二重衝撃を避けるために柔軟です (図 5b を参照)。 ハンマーは中心からずらして配置され、ビームの曲げモードとねじりモードの両方を励起します。 さまざまな測定手法で許容可能な信号対雑音比を提供するために、さまざまな振幅の影響が使用されます。

2 つのビームの側面はそれぞれ研磨され (側面 1)、研磨されていない (側面 2) ため、側面 1 で偏向測定を実行するか、さまざまな表面処理を使用して側面 2 で他の方法のいずれかを実行します。 ホログラフィーでは非偏光解消銀ペイントが必要ですが、DIC ではランダムなペイント パターンが使用されます。 振動測定はより多用途であり、地金または準備された表面に直接適用できることを意味します。 さまざまな表面状態の写真を図 5c に示します。 ペイントがビームのダイナミクスに及ぼす影響は無視できると考えられます。

(a) テスト構造として使用された均一および不均一な機械ビームの図、(b) 加速度計とインパクト ハンマーの拡大図、(c) 対象となる 3 つの表面の不均一ビームの終端の写真条件; 両方のビームに対する図5aのパラメータの値を表2に示します。

ハンマーによって与えられる衝撃力は、さまざまなテクニックに適応されました。 一軸 DIC (u) およびたわみ測定 (d) の測定では、ハンマーを手動で引き戻して解放することにより、 \(\sim 35\) N のピーク力が達成されました。 一方、振動測定 (v) とホログラフィー (h) の測定には、 \(\sim 5\) N のピーク力を生成する自動インパクト ハンマー (Maul-Theet vImpact) が使用されました。 自動インパクトハンマーは、測定メッシュの各点で反復可能な衝撃を実現するために、振動測定に不可欠です。 この低い力レベルは、2 つの瞬間の間の再構成された位相の縞密度を制限するために、ホログラフィック測定にも適していました。 インパクトハンマーには力センサー (PCB 086E80、感度 22.5 mV/N) が装備されており、構造物に加えられた力を測定します。 小型加速度計 (PCB 352C23、感度 5 mV/g、質量 0.2 g) を衝撃位置の反対側に取り付けました。 力と加速度の信号は、National Instruments USB-4431 アナログデジタルコンバータを使用して 102.4 kHz でサンプリングされました。

図6a、bはそれぞれ衝撃の時間信号と周波数スペクトルを示しています。 衝撃力の周波数応答は 1 kHz までフラットで、カットオフ周波数は 1 kHz よりわずかに高くなります。 このカットオフ周波数は衝撃の持続時間に関係しており、衝撃の持続時間はアームの柔軟性と衝撃時の接触面の硬さによって決まります。 小さなプラスチックの先端がインパクト ハンマーの端を覆っていることに注意してください。 この構成により、有用な周波数帯域と応答レベルの間で合理的な妥協が可能になります。 図6c、dは、それぞれ均一ビームと不均一ビームの加速度計から導出された加速度/力の周波数応答関数(FRF)を示しています。 どちらのビームも最大 20 kHz までの低減衰振動モードを示します。 不均一ビームのブラックホール終端は、高周波数範囲でより高いモード密度とより大きな加速を引き起こします77。 これは、不均一な構成がさまざまな技術の計測性能のテストに関連していることを示しています。

(a) 励起信号。 (b) 励起信号のパワースペクトル密度。 (c) 加速度計測定による均一ビームの加速度/力 FRF。 (d) 加速度計測定による不均一ビームの加速度/力 FRF。

すべての全視野光学方式では同じ高速カメラ (Photron SA-X2 Type 1080K、最大解像度 \(1024\,\times \,1024\) ピクセル、最大 12,500 fps、最大フレーム レート 最低 1,080,000 fps を使用)解像度 \(128\,\time \,8\) ピクセル)。 方法の要件に応じて、カメラはさまざまな場所に配置されました。デジタル ホログラフィーの場合は測定面に面し、一軸 DIC の場合は 45\(^{\circ }\) に近い角度で、偏向測定では数度（鏡面仕上げに研磨されたビームの反対側）。 テストされるビームの周りの各技術の配置の概略を図 7 に示します。このような構成は、測定間でテストされる構造が移動することを避けるために選択されます。 測定は、温度制御された部屋 (18 °C) で各ビームに対して 2 日間にわたって実行されました。

測定技術の実験的な構成。

高速度カメラを使用した測定では、同じソフトウェア（Photron FASTCAM Viewer）を使用してカメラを駆動し、フレームレート、解像度、シャッタースピードなどのパラメータを制御しました。これらのパラメータは、技術ごとに独立して調整されました。その要件。 ノイズを防ぐために取得中はカメラの冷却ファンがオフになり、力信号からトリガーされるトランジスタ-トランジスタ ロジック (TTL) システムを使用して測定が同期されました。

すべての信号は、均一ビームの場合は 0.25 秒間、不均一ビームの場合は 0.5 秒間記録されました。 フーリエ解析は指数ウィンドウ \(w(t) = \exp \left( -D t \right)\) を使用して実行されます。D は均一ビームの場合は 15、非ビームの場合は 5 に任意に固定された減衰定数です。 -均一なビーム。 フォース/ゲート ウィンドウ (フォース ピークを分離する短い長方形のウィンドウ) は、衝撃前後のハンマー ダイナミクスのアーティファクトを除去するために、フォース信号に適用されます。

\(185\,\times \,7\) の測定点のメッシュが均一ビームに使用され、\(179\,\times \,21\) 点が不均一ビームに使用されました。 測定は、Polytec PSV 500 Xtra レーザー ドップラー振動計を使用し、自動ハンマーによる測定点ごとに 1 回の衝撃で実行されました (平均化なし)。 インパクトハンマーの性能には小さな変動が観察されました。 ただし、衝撃の分散は依然として許容範囲内です。 サンプリング周波数 (100 kHz) と測定時間ウィンドウを考慮すると、帯域幅はほぼ 50 kHz で、周波数分解能は 0.25 Hz です。

カメラの解像度は 512 \(\times\) 512 ピクセルに設定され、露光時間は 1 μs でした。 レーザー出力は 3.50 W に設定されました。フレーム レートは均一ビームと ABH ビームの両方で 40,000 fps でした。 図2bを参照すると、ビームとセンサー面の間の距離は \(d_0 =2.435\) m で、焦点距離 \(-100\) mm の発散ズームがセンサーから 265 mm の位置に配置されました。 これらのパラメータにより、再構築距離 \(d_0' = 337\) mm が得られます。 ビーム振動の再構成は、寸法 \(L_{x}' = L_{y}' \約 9.1\) mm の仮想画像に対して実行されました。 振動面の実際のサイズは、\(g_{opt} \sim 0.031\) の光学倍率を使用して復元されます。 照明ビームは角度 \(\theta = 15\)° で物体表面に衝突し、観察は垂直入射で行われました。 再構成された振動マップ内のデータ ポイントの数は、フレネル変換の計算に使用されるポイントの数によって異なります。 均一なビームの場合、ホログラムの本来の解像度が画像の再構成に使用されました。 不均一ビームの場合、ゼロパディングを使用してフレネル変換のデータ点の数を 2 倍にすることで画像再構成が実行されました。これは、振動振幅が大きく、多くの位相ジャンプが発生する場合に役立ちます 78。

一軸 DIC 法の場合、2 台のカメラが使用されました。 1 つ目は固定カメラで、ビームの前に 70 cm の距離で垂直入射で配置されました。 16 に記載されている DIC 手順に従って、このカメラは光学校正プロセス (レンズ歪みの補償) と測定対象物の初期形状の推定 (立体視アプローチ) に使用されました。 記録された画像のサイズは \(1200 \times 1600\) ピクセルで、ビームは約 \(90 \times 1100\) ピクセルで表示されました。 メインの Photron 高速カメラには調整可能なズーム レンズ (Sigma 17–50 mm f/2.8 EX DC OS HSM) が装備され、入射角 \(45^\circ\) でビームから約 40 cm の位置に配置されました。 (図3aを参照)。 \(104 \times 1024\) ピクセルの画像シーケンスは、均一ビームの場合は 40 kHz、不均一ビームの場合は 20 kHz のフレーム レートで記録されました。 後者の測定で低いフレーム レートが選択されたのは、応答レベルが 10 kHz を超える測定ノイズ フロアを下回っているためであることに注意してください。 画像相関を実行するために、白いペイントの層の上でランダムなパターンが 2 つのテストされたビームに適用されました。 測定の精度を最適化するには、パターンの各パッチを幅 3 ～ 8 ピクセルの領域にわたって画像化する必要があります69。 十分な明るさ​​を得るために 2 つの LED スポットライトが使用されました (最も明るいピクセルの場合、カメラ センサーの飽和強度の約 90%)。 一連の画像は高速カメラによって記録され、三角測量によってビームの法線変位を計算するために使用されました。

偏向測定で使用されるグリッド パターンは、\(p=4\) mm のピッチ (線間隔) で白い看板に印刷されました。 グリッドはカメラの横、カメラ レンズ (Sigma 105 mm f/2.8 EX DG Macro HSM) の中間点近くに配置され、2 つの LED スポット ライトで照明されました。 均一ビームでの測定では、画像内のグリッド周期あたり \(N=7\) ピクセルを取得するために、ビームからカメラとグリッドまでの距離を \(L=1.45\) m に調整しました。 画像は \(88 \times 1024\) ピクセルの解像度と 40 kHz のフレーム レートで記録されました。

不均一なビームの場合、薄い ABH 終端での金属の歪み (図 5 の鏡面仕上げで見られます) により、最初のグリッド画像が歪められました。 反りは、ABH プロファイルがビームに機械加工された後に発生し、鍛造時に金属に蓄積された応力によって引き起こされます。 これらの歪みの影響を軽減するために、カメラとグリッドはビームから \(L=0.38\) m の近い距離に配置され、焦点距離の短いレンズ (Sigma 17–50 mm f/2.8 EX DC OS) が配置されました。 HSM）を使用しました。 レンズの焦点距離は可変であるため、グリッド周期あたり \(N=9\) ピクセルの整数値を達成するためのキャリブレーションは、カメラを移動することなくズームを調整することによって実行されました。 一軸 DIC 測定と同様に、10 kHz を超えると応答レベルが不十分であるため (測定ノイズ フロア未満)、不均一ビームには 20 kHz の低いフレーム レートが使用されました。

画像からの位相抽出は、サイズ \((2N-1)\) ピクセルのカーネルを使用した 2D 空間畳み込みによって実行されました。ここで、N はグリッド周期あたりのピクセル数です。 したがって、カーネル サイズは、均一ビーム測定の場合は 13 ピクセル、不均一ビームの場合は 17 ピクセルでした。 偏向測定技術から得られた傾斜磁場は、他の技術と比較するために面外変位を取得するために統合されます。 畳み込み演算と空間積分演算の両方により、データが空間的に自然に平滑化されます。 ただし、データの明示的な平滑化は実行されませんでした。

このセクションでは、2 つの機械構造について得られた結果について説明します。 表 1 に詳述されているように、選択された測定量はビームの横方向の変位です。 これには、いくつかの測定手法で加速度、速度、曲げ勾配を変位に変換する必要があります。 均一ビームと不均一ビームの両方の場合、結果は次のように整理されます。 スペクトル内の達成可能な最大周波数を分析するために、2 つのシステムの変位スペクトルと変位/力 FRF が各測定方法で比較されます。 モーダル形状の再構成を評価するために、動作中の偏向形状が共振周波数で抽出されます。 各測定技術に関連する残留ノイズを特徴付けるために、構造の外部励起を伴わない測定ノイズの周波数スペクトルとヒストグラムも示されています。 最後に、技術の時間応答の再構成を比較するために、衝撃後の過渡変位場と振動信号の時間的比較を示します。

均一なビームによる測定は、各方法に適合した励起レベルで実行されます。 手動インパクトハンマーを使用した DIC およびたわみ測定のピーク衝撃力は 35 N です。 ホログラフィーおよび LDV の場合、自動インパクト ハンマーによるピーク力は 5 N です。

測定された変位の周波数スペクトルが図 8a に表示され、変位/力 FRF が図 8b に示されます。 変位は、すべての測定方法において加速度計に最も近い測定点に対応する励起点で比較されます。 ホログラフィーおよび振動測定で得られる低い変位レベルは、これら 2 つのケースで使用される衝撃力が低いためです (図 6 を参照)。 4 つの非接触測定技術により、最大約 4 kHz までのビームのモード応答を得ることができます。 より高い周波数では、測定値はノイズによって支配され、特に DIC データ、および程度は低いですが偏向測定やホログラフィー データで顕著になります。

励起点付近の均一ビームの周波数領域応答: (a) 変位スペクトル。図 10 に表示されている 8 つのモードは赤い矢印で示されています。 (b) 各技術を加速度計と比較した変位/力 FRF。

加速度計で計算された変位は、10 ～ 100 Hz の低周波数範囲を除いて、他の方法で得られた変位に非常に似ています。 実際、表 1 に示すように、変位スペクトルは加速度スペクトルを \(-\omega ^2\) で除算することで得られますが、これにより非常に低い周波数で問題が生じます。 DIC 測定は一般に、より高い測定ノイズを示し、反共振の周波数にわずかなシフトが含まれます。 この方法で観測された最大の共振周波数は約 3234 Hz です。 偏向計とホログラフィーによる測定は非常に似ており、最大 5500 Hz の加速度計と一致する共振と反共振の識別が行われます。 共鳴ピークは約 10 kHz まで識別可能です。 走査型振動計による測定は、10 kHz までは加速度計の結果と一致しますが、この周波数を超えると顕著なノイズが現れます。

データ内のノイズのレベルは、各測定技術で測定可能な最大周波数を制限する要因の 1 つです。 このセクションでは、構造表面の特定の点における、各測定方法の測定ノイズの周波数スペクトルとその確率密度関数を調査します。 空間ノイズ、つまり、特定の時間におけるグリッド点上の測定ノイズの分布は、このセクションでは調査されないことに注意してください。 横変位の測定ノイズは、構造物に外力を加えずに 1 秒間データを記録することによって得られました。 したがって、測定ノイズには、機械ビームの残留振動またはドリフト、光子ノイズ、イメージ センサーの電子ノイズ (すべての技術で同一)、および各技術の後処理操作に関連する誤差が組み合わされます。 図8に提供されたデータと同じ位置での測定ノイズの周波数スペクトルを図9aに示します。 スペクトルは、各メソッドの生データから抽出された変位に対して提供されます。 横方向変位を再構築するためのデータ処理は、表 1 の指示に従います。残留ノイズの確率密度関数は、変位に変換する前に、元の測定量から推定されます。 図 9b ～ f は確率密度関数を示し、すべての場合においてガウス統計によって近似できることを示しています。

(a) 変位ノイズスペクトル。 (b – f) 各手法の測定量の確率密度 (カラーコードについては図 7 を参照)。

図２および図３の結果と一致する。 図８、９ａは、全周波数範囲にわたって、ＤＩＣ測定がより高いバックグラウンドノイズを示すことを示している。 さらに、偏向測定法による測定は、ホログラフィーや振動測定法よりも高いノイズを示しますが、最後の 2 つは同様のノイズ レベルを示します。 これらのノイズ レベルは、通常、加速度計のバックグラウンド ノイズ レベルよりも高くなります。 より定量的に言えば、加速度計から計算された変位信号のノイズは、-20 dB/decade 程度の傾きに従って周波数とともに減少します。 この観察は、加速度信号のノイズ レベルが周波数に依存しないという事実と一致しています。 ホログラフィック測定および振動測定測定から得られた変位信号のノイズの場合、観測された減衰は約 -10 dB/decade です。 偏向測定と DIC 測定から得られた変位ノイズ スペクトルは、高周波数ではほぼ平坦であり、それぞれの測定量と一致しています。 これらのノイズ フロアは、測定可能な最小値を設定します。 たとえば、1000 Hz では、図 9a はノイズ フロアの大きさのオーダーが DIC で 100 nm、偏向測定で 10 nm、ホログラフィーと振動測定で 1 nm であることを示しています。 図 9b–f のデータから標準偏差が推定され、DIC の場合は \(\sigma _u \about 5 \times 10^{-7}\) m、\(\sigma _d \about 1.7 \times 10) が得られます。 ^{-6}\) m/m（偏向測定の場合）、\(\sigma _h \about 3.3 \times 10^{-5}\) m/s（ホログラフィの場合）、\(\sigma _v \about 5 \times 10^{振動測定の場合は -5}\) m/s、加速度計の場合は \(\sigma _a \およそ 0.13\) m/s\(^2\) です。

図10は、図8bの赤い矢印で示された共振ピークに対応する一連の動作変位形状を示しています。 さらに、モード形状は COMSOL の有限要素モデルを使用して数値的に計算されており、参照振動測定測定とよく一致しています。 数値結果と実験結果の間の共振周波数の違いは、選択した材料パラメータの不正確さとビームのクランプ条件の不完全さに起因します。 共振周波数も測定ごとにわずかに異なり、これらの変位形状は各測定手法で特定された共振ピークに対応することに注意してください。 図 10 の下部には、赤い垂直線で示されたビーム軸に沿ったプロファイルも示されています。変位マップは、それぞれの場合において最大のたわみの絶対値によって正規化されています。 結果として、各プロファイルの振幅は \(-1\) と \(+1\) の間で変化し、機械ビームのクランプされた端では準ゼロ値になります。

最初の 8 つの共振周波数について均一ビーム上で測定された共振時の動作偏向形状 (実数部) を図 8b の矢印で示します。 赤い線で示された垂直断面に沿った正規化された振幅がモード形状ごとに比較されます。 数値モデル (\(X_n\)) によって取得されたたわみ形状が比較のために含まれています。

クランプ構造の振動モードに対応する動作たわみ形状が観察されます。 中心を外れた衝撃により、最初の 2 つのねじれモードが約 1300 Hz と 3900 Hz で見られます。 他のモードは機械ビームの曲げモードです。 共振周波数は、DIC 測定を除いて、すべての技術でほぼ同じであることがわかりますが、特に周波数 3324 Hz、3900 Hz、および 4788 Hz で若干の偏差が見られます。 これは、機械設定における望ましくないわずかな変更によって説明できます。 もう 1 つの説明は、ハンマーの存在により画像相関処理が中断されたため、衝撃点の周囲の領域を空間的に補間する必要があったという事実です。 したがって、ピークは周囲の点から補間された FRF を使用して選択されます。

偏向の形状は、特に振幅がより高い低周波数 (\(< 3000\) Hz) で非常によく一致します。 たとえば DIC では、信号対雑音比が低いため、より高い周波数で偏差が観察されます。 これは図 8 と一致しています。偏向計とホログラフィーによって得られる動作上の偏向形状は非常に似ています。

各手法の解像度は長さ単位あたりのデータ ポイントの数として定義され、(x, y) 方向で同じであると想定されます。 DIC 測定では、2\(^{nd}\) 次の 2D 多項式を使用して、表面上の \(7.9\times 6\) mm\(^2\) (カメラの角度による) サイズの準円形ピクセル領域を使用します。振動を補間します。 ここでは、測定値は \(255\,\times \,12\) の測定ポイントの解像度で再構成されます。 この解像度により、密度は 9.9 DPCM (ドット/センチメートル) または 90 DPI (ドット/インチ) になります。 偏向測定分析により、画像ピクセルごとに測定点が生成され、\(925\,\times \,71\)、つまり 35.3 DPCM (\(\sim\)90 DPI) のメッシュが得られました。 ただし、空間畳み込み演算による平滑化により、実際の空間解像度は低下する可能性があります。 ホログラフィック測定には \(450\,\times \,31\) の測定ポイントが含まれており、16.2 DPCM (\(\sim\)41 DPI) になります。 振動計の測定では、ビームは \(185\,\times \,7\) の測定点で x 方向と y 方向に別々にサンプリングされ、平均密度は 5.3 DPCM (13.1 DPI) でした。

時間と空間の両方で短い動的イベントを正確に捕捉するフルフィールド技術の機能を理解するために、衝突直後のビームの過渡応答を図 11 に示します。信号はワンショット データ収集からのものです。そして平均化は実行されません。 加速度計の位置で捕捉された力で正規化された変位プロファイルを、測定方法として図 11a に示します。 測定方法の時間応答は同様です。 DIC は振幅をわずかに過小評価しており、図 8b と一致しており、ハンマーの存在による励起点での空間的に補間された信号に関連している可能性があります。 図 11a の赤い線で識別される連続する瞬間にわたるビームの変位マップを図 11b に示します。 これらのマップは、より適切に比較できるように、測定方法ごとに各瞬間で正規化されます。

(a) 励起点近くの均一ビームで測定された時間的過渡変位応答のプロファイル、(b) (a) の赤い線で示された 10 個の選択された瞬間における操作上のたわみ形状。

図 10 に示した結果と同様に、測定された変位マップは測定方法間で非常に類似しています。 すべての方法で、最初の衝撃と、その結果生じる曲げおよびねじり波の伝播を正確に捕捉します。 初期の過渡応答における偏向測定とホログラフィーの良好な一致は注目に値します。 最初の 4 つのマップの加速度計の領域で DIC の補間アーティファクト/エラーが見られることに注意してください。

前のセクションで報告した実験は、音響ブラックホール（ABH）終端が機械加工された同様のクランプフリービームに対して繰り返されました（図5a）。 この不均一な機械ビームは、均一領域と ABH 終端の間の振動振幅と波長の大きなコントラストによって特徴付けられます。 これらの条件は、測定方法に課題を与えることを目的としています。

ビーム上の 2 つの位置における変位/力 FRF を図 12 に示します。 最初の点はビームの基部近くの加速度計/励起点に位置し (図 12a)、2 番目の点は ABH 終端の端に位置します (図 12b)。 測定セットアップのパラメータは均一ビームの場合と同じです。

不均一ビーム上の 2 つの位置での変位/力 FRF: (a) 各技術と加速度計を比較する励起点付近。図 13 に表示されている 10 のモードは赤い矢印で示されています。 (b) ABH 終了の最後で、各技術を振動計と比較します。

図と図の間の比較。 図８ｂおよび１２ａは、不均一ビームが均一ビームよりも大きなモード密度および衝撃位置でのより大きな変位対力比（またはコンプライアンス）を有することを示している。 3 つのフルフィールド法は、より広い周波数範囲 (最大約 6000 Hz) にわたって共振ピークを捕捉できます。 図 8b と比較すると、DIC によって提供された結果は、図 12a の共振間のノイズが大きくなります。 均一ビーム上のランダム DIC パターンの作成にはカスタム インク スタンプが使用されましたが、不均一ビーム上のパターンはスプレー ペイントとステンシルを使用して作成されました。 ステンシルは均一に付着せず、コントラストが低下し、加速度計領域の強度勾配が低下しました。 ここでも、ハンマーの存在により、信号を空間的に補間する必要がありました。 これらのパラメータは、不均一なビーム上の加速度計の位置での測定応答のノイズを増加させます。

図 12b のビーム端での結果はまったく異なります。 一般に、ビームの厚さが減少するとコンプライアンスが増加し、不均一なビームの終端での横方向の変位が大幅に大きくなります。 さらに、変位場は空間内で急速に変化します。 DIC 測定の精度は基本的に図 12a と同様ですが、偏向測定とホログラフィー測定は低下します。 これら 2 つの方法では、ビームの端の変形を正確に捉えることが困難です。 偏向測定の場合、細い終端でのビームの歪みにより、カメラで観察されるグリッド画像が歪みます。 これらの歪みにより、グリッド周期ごとのピクセル数 (位相抽出の調整係数。画像全体で一定であると考えられます) が変化し、位相誤差が生じます。 また、薄い端の局所的な曲率により、光学セットアップの焦点距離を変更する曲面ミラーが作成され、局所的なぼやけ効果が生じて精度が低下します。 これらの現象は、高い振動振幅によってさらに強化されます。 ホログラフィック測定の場合、2 つの瞬間の間の曲げ勾配の大きな差により、計算されたラップ位相に多数の位相ジャンプが生じ、位相の処理とアンラップが非常に困難になります。 この問題を克服するには、カメラのフレーム レートを 100 ～ 120 kHz まで上げて、高い振動振幅からの位相ジャンプをより適切にサンプリングすることが解決策となります。 ただし、これにより処理されるデータの量が大幅に増加し、全体の計算時間が増加します。

共鳴動作時の偏向形状（実数部）は、選択された10の周波数で不均一ビーム上で測定され、図12aの矢印で示されています。 赤い線で示された垂直断面に沿った正規化された振幅がモード形状ごとに比較されます。 数値モデル (\(X_n\)) によって取得されたたわみ形状が比較のために含まれています。

図 13 は、図 12a の赤い矢印で示された共振周波数で抽出された構造の動作変位マップを示しています。 ここでも、モード形状は COMSOL の有限要素モデルを使用して数値的に計算されました。 不均一なビームの曲げ力学については解析的な解決策がないことに注意してください。 選択された材料パラメータの不正確さ、不均一なビームの幾何学的プロファイルの不確実性、およびクランプ条件の不完全性により、数値結果と実験結果の間の共振周波数に差異が観察されます。 それにもかかわらず、数値モード形状は参照振動測定測定とよく一致しています。 赤い線に沿ったプロファイルも図 13 の下部に示されています。DIC 測定では、表面上で \(7\times 6\) mm\(^2\) のサイズの準円形ピクセルを使用し、補間する 2 次 2D 多項式を使用します。 \(238\,\time \,19\) 測定ポイントの分解能を持つ振動場。 この解像度により、密度は約 9.3 DPCM または 23.6 DPI になります。 デフレクトメトリ測定は \(925\,\times \,71\) 測定ポイントまたは 35.3 DPCM (89.7 DPI) で取得され、ホログラフィック測定は \(913\,\times \,61\) 測定ポイントまたは 32.5 DPCM (82.6 DPI) で取得されます。 )、振動計の測定値には \(179\,\times \,21\) の測定点または平均密度 8.6 DPCM (21.5 DPI) が含まれます。

より短い波長は、ビームの細い部分に表示されます。 測定された変位マップは、ビームの均一部分ではすべての測定方法で類似していますが、不均一部分では大きな差異が観察されます。 これは、ABH ビームが環境条件に非常に敏感であるという事実によって説明できます。 したがって、実験条件は 4 回の実験でまったく同じではありませんでした。 DIC はビームの全長にわたって信頼性の高い結果を提供しますが、偏向計とホログラフィーでは上記の理由により再構成が困難です。 ほとんどの共鳴について、DIC と振動測定が全体的によく一致していることに注目してください。

(a) 励起点近くの不均一ビームで測定された時間的過渡変位応答のプロファイル。 (b) (a) の赤い線で示された 10 個の選択された瞬間における動作上のたわみ形状。

衝撃後の不均一ビームの過渡変位応答測定を図 14 に示します。加速度計の位置で捕捉された力で正規化された時間プロファイルを図 14a に示します。 図 11 と同様に、DIC 測定では振幅がわずかに過小評価されていますが、これはおそらく前述したように信号の空間補間が原因です。 正規化された変位マップは、図 14a の赤い線でマークされた時点で図 14b に示されています。 これらの瞬間は、さまざまな部分 (均一および不均一) の振動挙動を観察して、方法の課題を強調するために選択されます。

最初の数瞬間 (0.15 ミリ秒から 0.35 ミリ秒) での測定は、すべての測定方法で同様の結果を示します。 実際、ビームの下部は均一であり、この方法に特別な困難はありません。 波面が 0.45 ms で不均一終端に達すると、ホログラフィック測定では変位の正しい推定値が得られず、振幅が大きいために変位の推定値が不正確になり、非空間分解能の位相ジャンプが発生します。 多数の位相ジャンプにより、ドップラー位相のノイズ除去やアンラップが不可能になります。 偏向測定では、波面がビームの上端に達するとき (0.55 ms で) も問題が発生し、大きな変形により反射グリッド イメージが歪むため、ビームの端付近のプロファイルが不正確に推定されます。 一方、ほとんどのマップでは、DIC と振動測定の間で全体的に良好な一致が観察されます。 これらの結果は、DIC とレーザー振動測定が、細いビームの終端でのような大きな振動振幅を扱う場合に堅牢であることを示しています。

表 3 は、3 つの光学測定技術のさまざまな固有の特性と評価された特性の定性的な比較を示しています。 この表の目的は、各方法の測定能力の包括的かつ直観的な概要を提供することです。 適応した測定方法の選択に疑問がある場合、読者は表を参照して、自分の問題に最も適した方法を使用できます。

表 3 は、まず測定のさまざまな特性、つまり測定量、時間分解能、最大取得時間、最小測定可能量をまとめたものです。 ノイズフロアと取得可能な測定ダイナミクスの解釈が示されています。 空間分解能に関連するコメントと、各アプローチを使用して研究できるサンプルの現実的な寸法が提供されます。 セットアップの設置時間と取得時間に加えて、測定に必要な表面状態が強調表示されます。 最後のポイントは、キャプチャされた画像から測定量を取得するための処理時間を扱います。

3 つのフルフィールド光学方式には、スキャン LDV に比べて大きな利点があります。つまり、すべての空間点のデータが同時に取得されるため、取得時間が大幅に短縮され、長い取得時間による機械的なドリフト/変動が抑制され、測定が可能になります。再現不可能な現象。 レーザードップラー振動計は数十年にわたって最適化されてきたハードウェアとソフトウェアを備えた長年使用されている方法ですが、3 つのフルフィールド光学式方法は振動測定アプリケーションとしては比較的新しいものです。 したがって、特に使いやすさ、ソフトウェア、計算時間の点で、近い将来に改善する必要があるということになります。

まず、重要な要素の 1 つは表面の準備です。 デジタル ホログラフィーには、コヒーレントなレーザー光源による非偏光性の拡散反射が必要です。 これは、特定の白またはメタリックなスプレーペイントを使用するとすぐに実現できます。 最近まで、LDV をスキャンするには拡散反射面も必要でした。 しかし、赤外線レーザーの出現以来、多くの表面は特別な準備なしで測定できるようになりました。 DIC は、表面にペイントまたは投影されるスペックル/ランダム パターンを必要とし79、より複雑な 3D ジオメトリに適用できます。 偏向計は鏡のような表面を測定しますが、赤外線カメラを使用すると、ほとんど準備をせずに一部の金属表面を検査できる場合があります。

次に、ハードウェアとセットアップを考慮して、LDV スキャン用のオールイン パッケージ (レーザー システム、取得ボード、取得および処理ソフトウェア) を利用できます。 DIC 測定用の商用システムも存在しており、通常は 1 台のカメラを使用した 2D 測定、または 2 台のカメラを使用した 3D 測定 (面外を含む) を目的としています。 一方、本研究で適用した一軸 DIC アプローチにより、1 台の高速カメラで面外変位を取得することが可能になりました。 これは、振動解析などの特定用途向けの社内ソフトウェア開発への関心が依然としてあることを示しています。 他の 2 つの方法では、適応したセットアップとソフトウェアを設計する必要があります。 偏向測定のセットアップは比較的単純ですが、デジタル ホログラフィーでは、光学テーブル、レーザー源、および正確に配置された光学要素が必要です。 近い将来、ホログラフィックイメージングがパッケージ化された光ヘッドに組み込まれる可能性があり、これにより実際の実装が簡素化され、最適化されるでしょう。

最後に、全視野光学測定を実行するには、通常、実験方法に必ずしも完全に適応しているわけではないカメラ コントローラー ソフトウェアを使用する必要があります。 光学測定を他の信号と正確に同期させることは困難な場合があります。 一部のカメラ ハードウェアは、トリガー信号と最初に取得したフレームの間の時間遅延を測定できます。 それ以外の場合は、カメラの露出信号を個別に記録することによって時間シフトを推定する必要があります。 さらに、カメラ、ソフトウェア、またはストレージデバイスによっては、画像の転送速度に時間がかかる場合があります。

この文書で検討されているフルフィールド手法では 2 種類のカメラが使用される可能性があることに注意してください。 一方で、高速カメラでは一時的で非再現性の現象を測定できますが、取得中にオフにできない冷却ファンが搭載されているため、光学システムに不要な振動が発生する場合があります。 ほとんどの高速カメラでは、通常、フレーム レートと画像サイズの間にトレードオフが存在するため、サンプリング レートが高くなると空間解像度 (または測定ポイントの数) が低下します。 一方、工業用の低フレームレートカメラは、過渡現象には使用できない場合でも、いくつかの定常励起信号によるロックイン測定に使用できます。 このようなカメラは高い空間解像度と低ノイズセンサーを備えているため、測定の全体的な精度が向上します。 一般に、カメラ制御ライブラリが利用可能で、ユーザーは実験を容易にするカスタム ソフトウェアを構築できます。

このペーパーでは、振動解析に関連した 3 つのフルフィールド光学測定技術 (デジタル ホログラフィー、一軸デジタル画像相関 (DIC)、偏向測定) の定量的および定性的評価を提供します。 このホワイトペーパーで示した比較では、均一なカンチレバービーム (基本的な測定ケース) と、大きな振動振幅と波長を生成する不均一なカンチレバービームを含む 2 つのケーススタディを通じて、各測定方法の長所と短所を浮き彫りにしました。 テストされた構造は、ビームのクランプされた端近くで中心を外れたハンマーの衝撃によって励起されました。 2 つの古典的な基準測定、つまり走査レーザー ドップラー振動計と加速度計も実装されました。

均一ビームの結果は、3 つの方法が構造物へのハンマー衝撃から生じる曲げ波の伝播を測定できることを示しています。 時間データは、構造全体の周波数スペクトルとビームの動作モード形状を抽出することによりモード解析を実行するために使用できます。 3 つのフルフィールド アプローチにより、1 回の衝撃励起によるすべてのポイントでの高解像度空間測定が 1 秒程度の取得時間で可能になります。 比較すると、レーザー振動計は各測定点で再現可能な衝撃を測定する必要があるため、同等の時間および空間分解能を得るには長時間（複数時間）の取得が必要になります。 偏向測定およびホログラフィック測定も、このような過渡測定の高精度と低ノイズ レベルを実証します。

不均一ビームの結果は、3 つの技術がビームの均一部分で正確な測定を実行できることを示しています。 ただし、薄い終端を調査できるのは一軸 DIC だけです。 偏向測定は、構造の非平面性によって妨げられます (測定表面は可能な限り平坦である必要があります)。 ホログラフィーは、振動応答の非常に大きな振幅によって妨害され、膨大な数の位相ジャンプと高いノイズ レベルを引き起こし、ノイズ除去やアンラッピング操作の実行が不可能になります。 考えられる解決策は、カメラのフレーム レートを 100 ～ 120 kHz まで高めることですが、その場合、処理されるデータ量が膨大になります。 単軸 DIC は、本質的に高い振動レベルに対してより堅牢であるため、高い振動レベルを利用して正確な測定を提供します。

この文書で強調されている利点と欠点は比較表にリストされており、読者は各測定の機能を直感的に要約できます。 テキストには、実験者が自分の用途に最も適した方法を選択できるように、技術を実際に実装するための推奨事項も含まれています。

現在の研究中に実施された測定のデータセットは、合理的な要求に応じて責任著者から入手できます。

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著者らは、研究プログラムを支援するために提供された資金と奨学金について、輸送部門に応用された振動音響学のNSERCカナダ研究委員長、CNRS国際研究プロジェクトセンター音響ジャック・カルティエ音響研究所、ル・マン大学大学院音響研究所に感謝する。 。

音響信号人間研究センター、シャーブルック大学、2500 Boulevard de l'Université、シャーブルック、QC、カナダ

パトリック・オドナヒュー、オリヴィエ・ロビン、アラン・ベリー

ル・マン大学音響研究所 (LAUM)、UMR 6613、音響大学院大学院 (IA-GS)、CNRS、ル・マン大学、Avenue Olivier Messiaen、72085、ル・マン、フランス

パトリック・オドナヒュー、フランソワ・ゴーティエ、エルワン・メテイヤー、トーマス・デュラン＝テクスト、マチュー・セカイユ＝ジェロー、フェリックス・フーカール、マヌエル・メロン、シャルル・ペゼラ、エイドリアン・ペラ、パスカル・ピカール

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FG と AB がプロジェクトを指揮しました。 PO、EM、TD-T。 そしてMS-G。 光学測定と後処理を実行しました。 FF と MM は計装と測定を支援しました。 PO は EM、TD-T の協力を得てデータを編集し、数値を作成しました。 および OR すべての著者が議論と論文の準備に貢献しました。

パトリック・オドナヒューまたはフランソワ・ゴーティエとの通信。

著者らは競合する利害関係を宣言していません。

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